В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 8, AB = 10. Найдите

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы имеем треугольник с катетами BC и AC, а гипотенузой является AB. Даны следующие данные:

• BC = 8 (один катет)
• AB = 10 (гипотенуза)

Чтобы найти другой катет AC, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = AC^2 + 8^2 \]

Теперь вычислим:

\[ 100 = AC^2 + 64 \]

Вычтем 64 из обеих сторон уравнения:

\[ AC^2 = 100 - 64 \] \[ AC^2 = 36 \]

Теперь найдем AC, взяв квадратный корень из 36:

\[ AC = \sqrt{36} \] \[ AC = 6 \]

Таким образом, длина катета AC равна 6.