водитель автомобиля ехавшего по прямой улице со скоростью 54км/ч начал торможение на красный сигнал светофора. Через 10 минут после начала торможения автомобиль остановился. какой…

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать путь, пройденный автомобилем во время торможения. Исходя из условия, скорость автомобиля на момент начала торможения составляет 54 км/ч. Прежде всего, переведем эту скорость в метры в секунду, так как это более удобная единица измерения для решения таких задач.

1. Переводим скорость: \[ 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/c} \]

2. Определим время торможения: В задаче указано, что автомобиль тормозил в течение 10 минут. Переведем это время в секунды: \[ 10 \text{ мин} = 10 \times 60 = 600 \text{ с} \]

3. Используем формулу для равнозамедленного движения: Вопрос касается равнозамедленного движения, и для него применима следующая формула для пути: \[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где \( S \) — путь, \( V_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение (в данном случае, замедление), \( t \) — время.

4. Найдем замедление (a): Так как автомобиль останавливается, конечная скорость \( V \) равна 0. Используем уравнение: \[ V = V_0 + a \cdot t \] Подставим известные значения: \[ 0 = 15 + a \cdot 600 \] Отсюда: \[ a = -\frac{15}{600} = -0.025 \text{ м/с}^2 \]

5. Теперь можем подставить все известные значения в формулу для пути: \[ S = 15 \cdot 600 + \frac{-0.025 \cdot (600)^2}{2} \] Сначала найдем первый член: \[ 15 \cdot 600 = 9000 \text{ м} \]

   Теперь второй член: \[ \frac{-0.025 \cdot 360000}{2} = -4500 \text{ м} \]

6. Сложим оба члена, чтобы найти общий путь: \[ S = 9000 - 4500 = 4500 \text{ м} \]

Таким образом, автомобиль прошёл за время торможения 4500 метров.