Баржа прошла по течению реки 48 км повернув обратно прошла ещё 36 затратив на весь путь 6 часов. найдите собственную скорость баржи если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть x - собственная скорость баржи в км/ч.

Тогда время, затраченное на противотечение, будет равно (48/(x-5)) часов. Возвращаясь по течению, баржа будет двигаться со скоростью (x+5) км/ч, и время, затраченное на это, будет равно (36/(x+5)) часов.

Согласно условию, общее время равно 6 часам:

(48/(x-5)) + (36/(x+5)) = 6

Домножим обе части уравнения на (x-5)(x+5), чтобы избавиться от знаменателей:

48(x+5) + 36(x-5) = 6(x-5)(x+5)

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

48x + 240 + 36x - 180 = 6(x^2 - 25)

84x + 60 = 6x^2 - 150

Упрощая уравнение дальше:

6x^2 - 84x - 210 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение для x.