1. a в степени m*a⁴ 2. yⁿ:y² 3. x в 5 степени:x²:x² 4. ccⁿ 5. b²(b в 8 степени):b 6. x в 10 степени:x в 6 степени:x⁴ 7.x в 10 степени:(x в 10 степени:x в 5 степени) 8. (x⁴x³)…
1. a в степени m*a⁴ 2. yⁿ:y² 3. x в 5 степени:x²:x² 4. ccⁿ 5. b²(b в 8 степени):b 6. x в 10 степени:x в 6 степени:x⁴ 7.x в 10 степени:(x в 10 степени:x в 5 степени) 8. (x⁴x³) :(x³x²) 9. (ab)в 9 степени 10. (2ac)⁴ 11. (1/3 zyx)³ 12. (x в 5 степени)²
Давайте разберем каждый из ваших запросов по упрощению выражений.
\( a^m \cdot a^4 = a^{m+4} \)
При умножении степеней с одинаковым основанием, вы складываете показатели.\( \frac{y^n}{y^2} = y^{n-2} \)
При делении степеней с одинаковым основанием, вы вычитаете показатели.\( \frac{x^5}{x^2 \cdot x^2} = \frac{x^5}{x^4} = x^{5-4} = x^1 = x \)
Сначала умножаем степени в знаменателе, затем делим.\( c^n \)
Здесь нет дальнейшего упSimplения, так как это просто выражение степени.\( \frac{b^2 \cdot b^8}{b} = \frac{b^{2+8}}{b^1} = b^{10-1} = b^9 \)
Соберите степени в числителе, затем вычтите показатель в знаменателе.\( \frac{x^{10}}{x^6 \cdot x^4} = \frac{x^{10}}{x^{10}} = x^0 = 1 \)
Показатели числителя и знаменателя равны, значит результат равен 1.\( \frac{x^{10}}{x^{10} \div x^5} = \frac{x^{10}}{x^{10} \cdot x^{-5}} = \frac{x^{10}}{x^{10}} \cdot x^5 = x^5 \)
Следуйте правилам деления и умножения.\( \frac{x^4 \cdot x^3}{x^3 \cdot x^2} = \frac{x^{4+3}}{x^{3+2}} = \frac{x^7}{x^5} = x^{7-5} = x^2 \)
\( (ab)^9 = a^9 b^9 \)
Примените степень к каждому множителю.\( (2ac)^4 = 2^4 \cdot a^4 \cdot c^4 = 16a^4c^4 \)
Умножьте каждую составляющую на степень.\( \left(\frac{1}{3} zyx\right)^3 = \left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot z^3 \cdot y^3 \cdot x^3 = \frac{1}{27} z^3 y^3 x^3 \)
\( (x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10} \)
При возведении в степень, показатели умножаются.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите более подробные объяснения, дайте знать!
