Давайте разберем каждую из пар чисел и выясним, какое число следует за ними в указанных системах счисления.
223 в 4-й системе счисления:
Чтобы найти следующее число, нужно прибавить 1. В 4-й системе счисления число 223 соответствует числу 2 * 4^2 + 2 * 4^1 + 3 * 4^0 = 36 + 8 + 3 = 47 в десятичной системе.
Следующее число будет 47 + 1 = 48. Преобразуем его обратно в 4-ю систему счисления:
48 / 4 = 12 (остаток 0)
12 / 4 = 3 (остаток 0)
3 / 4 = 0 (остаток 3)
Получаем 300 в 4-й системе счисления.
Ответ: 300 (в 4-й), 48 (в десятичной)677 в 8-й системе счисления:
В 8-й системе счисления число 677 соответствует числу 6 * 8^2 + 7 * 8^1 + 7 * 8^0 = 6 * 64 + 7 * 8 + 7 * 1 = 384 + 56 + 7 = 447 в десятичной системе.
Следующее число будет 447 + 1 = 448. Преобразуем обратно в 8-ю систему счисления:
448 / 8 = 56 (остаток 0)
56 / 8 = 7 (остаток 0)
7 / 8 = 0 (остаток 7)
Получаем 700 в 8-й системе счисления.
Ответ: 700 (в 8-й), 448 (в десятичной)2222 в 3-й системе счисления:
В 3-й системе счисления число 2222 соответствует числу 2 * 3^3 + 2 * 3^2 + 2 * 3^1 + 2 * 3^0 = 2 * 27 + 2 * 9 + 2 * 3 + 2 * 1 = 54 + 18 + 6 + 2 = 80 в десятичной системе.
Следующее число будет 80 + 1 = 81. Преобразуем обратно в 3-ю систему счисления:
81 / 3 = 27 (остаток 0)
27 / 3 = 9 (остаток 0)
9 / 3 = 3 (остаток 0)
3 / 3 = 1 (остаток 0)
1 / 3 = 0 (остаток 1)
Получаем 10000 в 3-й системе счисления.
Ответ: 10000 (в 3-й), 81 (в десятичной)1001 в 2-й системе счисления:
В 2-й системе счисления число 1001 соответствует числу 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 в десятичной системе.
Следующее число будет 9 + 1 = 10. Преобразуем обратно в 2-ю систему счисления:
10 / 2 = 5 (остаток 0)
5 / 2 = 2 (остаток 1)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)
Получаем 1010 в 2-й системе счисления.
Ответ: 1010 (в 2-й), 10 (в десятичной)
Теперь у нас есть все ответы:
- 300 (в 4-й), 48 (в десятичной)
- 700 (в 8-й), 448 (в десятичной)
- 10000 (в 3-й), 81 (в десятичной)
- 1010 (в 2-й), 10 (в десятичной)