умножить: (у-1)(у^2-2у+2) (х+у)(х^2-ху+у^2)

Давайте разберем ваши выражения и умножим их шаг за шагом.

1. Начнем с первого выражения: \((u-1)(u^2-2u+2)\).

   Для начала, используем распределительное свойство (формулу умножения):

   \[ (u-1)(u^2-2u+2) = u(u^2-2u+2) - 1(u^2-2u+2) \]

   Теперь умножим \(u\) на каждое из слагаемых во втором выражении:

   \[ u \cdot u^2 = u^3 \] \[ u \cdot (-2u) = -2u^2 \] \[ u \cdot 2 = 2u \]

   Теперь, умножим \(-1\) на каждое из слагаемых:

   \[ -1 \cdot u^2 = -u^2 \] \[ -1 \cdot (-2u) = 2u \] \[ -1 \cdot 2 = -2 \]

   Теперь, объединим все результаты:

   \[ u^3 + (-2u^2 - u^2) + (2u + 2u) - 2 \]

   Сложим подобные слагаемые:

   \[ u^3 - 3u^2 + 4u - 2 \]

2. Теперь рассмотрим второе выражение: \((x+u)(x^2-xu+u^2)\).

   Применяем те же принципы:

   \[ (x+u)(x^2-xu+u^2) = x(x^2-xu+u^2) + u(x^2-xu+u^2) \]

   Умножаем \(x\) на каждое из слагаемых:

   \[ x \cdot x^2 = x^3 \] \[ x \cdot (-xu) = -x^2u \] \[ x \cdot u^2 = xu^2 \]

   Умножаем \(u\) на каждое из слагаемых:

   \[ u \cdot x^2 = ux^2 \] \[ u \cdot (-xu) = -u^2x \] \[ u \cdot u^2 = u^3 \]

   Объединим все результаты:

   \[ x^3 + (-x^2u + ux^2) + (xu^2 - u^2x) + u^3 \]

   Сложив подобные слагаемые, получаем:

   \[ x^3 + (ux^2 - x^2u) + u^3 \]

   Итог:

   \[ x^3 + u^3 \]

Теперь у нас есть оба произведения:

1. \((u-1)(u^2-2u+2) = u^3 - 3u^2 + 4u - 2\)
2. \((x+u)(x^2-xu+u^2) = x^3 + u^3\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!