.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Нам нужно найти три числа, обозначим их как \( x \), \( y \), и \( z \). Из условия:

1. Отношение первого числа ко второму: 4:3 (это значит, что \( \frac{x}{y} = \frac{4}{3} \)).
2. Второе к третьему: 7:5 (это \( \frac{y}{z} = \frac{7}{5} \)).
3. Разность первого и третьего числа равна 42, то есть \( x - z = 42 \).

Теперь решим систему уравнений:

1. \( x = \frac{4}{3}y \)
2. \( y = \frac{7}{5}z \)
3. \( x - z = 42 \)

Шаг 1: Подставим \( y \) из второго уравнения во все остальные: \[ y = \frac{7}{5}z \]

Шаг 2: Подставим \( y \) в первое уравнение: \[ x = \frac{4}{3} \times \frac{7}{5}z = \frac{28}{15}z \]

Шаг 3: Подставим значения \( x \) и \( y \) в третье уравнение: \[ \frac{28}{15}z - z = 42 \]

Шаг 4: Преобразуем уравнение: \[ \frac{28}{15}z - \frac{15}{15}z = 42 \]

\[ \frac{13}{15}z = 42 \]

Шаг 5: Решим уравнение для \( z \): \[ z = 42 \times \frac{15}{13} = 48,46 \]

Шаг 6: Найдём \( y \): \[ y = \frac{7}{5} \times 48,46 = 67,84 \]

Шаг 7: Найдём \( x \): \[ x = \frac{4}{3} \times 67,84 = 90,45 \]

Таким образом, \( x \approx 90,45 \), \( y \approx 67,84 \), \( z \approx 48,46 \).

Если нужно, округли числа или используй их как есть! Если есть вопросы, пиши!