В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). Из условия задачи известно, что основание в два раза меньше боковой стороны:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

\[ P = a + a + b = 2a + b = 50 \]

Теперь подставим значение \( b \) в уравнение для периметра:

\[ 2a + \frac{a}{2} = 50 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 2:

\[ 4a + a = 100 \]

Теперь объединяем подобные:

\[ 5a = 100 \]

Делим обе стороны на 5:

\[ a = 20 \]

Теперь подставим найденное значение \( a \) в выражение для \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• Боковая сторона \( a = 20 \) см
• Основание \( b = 10 \) см

Итак, стороны треугольника: 20 см, 20 см и 10 см.