Велосипедист выехал из посёлка в 7 часов с утра и, проехав 45 километров со скоростью 9 км/ч в полдень прибыл в город. С какой скоростью он должен ехать чтобы за это время проехать до другого города 65 км.?
Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько времени велосипедист потратил на дорогу до города, а затем вычислим необходимую скорость для того, чтобы проехать 65 км.
Время в пути до города: Велосипедист выехал в 7 часов утра и прибыл в город в полдень, что означает, что он был в пути 5 часов (с 7:00 до 12:00).
Расстояние и скорость на первом участке: Он проехал 45 километров со скоростью 9 км/ч. Проверим, за какое время он проехал это расстояние: \[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{45 \text{ км}}{9 \text{ км/ч}} = 5 \text{ часов} \] Это совпадает с временем в пути до города, что подтверждает правильность расчетов.
Теперь найдем, какую скорость необходимо иметь, чтобы проехать 65 км за это же время: Поскольку нам известно, что в пути нужно также 5 часов (как и до города), можем использовать формулу для нахождения скорости: \[ Скорость = \frac{Расстояние}{Время} = \frac{65 \text{ км}}{5 \text{ часов}} = 13 \text{ км/ч} \]
Таким образом, чтобы проехать 65 километров за 5 часов, велосипедист должен ехать со скоростью 13 км/ч.
