Расстояние между пристанями А и В равно 80 км Из пристани А вниз по течению отправили плот. Из пристани В, навстречу с плотом, отплыла моторная лодка. Моторная лодка и плот встретилисть через 4 часов. Какова собственная скорость лодки (в км/ч), если скорость течения реки равна 4 км/ч?

Для решения задачи обозначим:

• \( v_b \) — собственная скорость моторной лодки (в км/ч).
• \( v_p \) — скорость плота относительно берега, которая равна скорости течения реки (4 км/ч).
• \( D \) — расстояние между пристанями A и B (80 км).
• \( t \) — время, через которое лодка и плот встретились (4 часа).

Плот движется вниз по течению, а лодка — вверх по течению. Таким образом, скорости лодки и плота относительно берега составляют:

• Скорость плота вниз по течению: \( v_p = 4 \) км/ч.
• Скорость лодки вверх по течению: \( v_l = v_b - 4 \) км/ч (так как скорость лодки уменьшится на скорость течения реки).

Суммарное расстояние, пройденное плотом и лодкой, до их встречи равно общему расстоянию между пристанями:

\[ D = (v_p \cdot t) + ((v_b - 4) \cdot t) \]

Подставим известные значения:

\[ 80 = (4 \cdot 4) + ((v_b - 4) \cdot 4) \]

Упростим уравнение:

\[ 80 = 16 + 4(v_b - 4) \]

Раскроем скобки:

\[ 80 = 16 + 4v_b - 16 \]

Сократим:

\[ 80 = 4v_b \]

Теперь найдем \( v_b \):

\[ v_b = \frac{80}{4} = 20 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость моторной лодки составляет 20 км/ч.