Построить график функции y=-3x+2

Чтобы построить график функции \( y = -3x + 2 \), мы можем следовать нескольким простым шагам.

1. Определение типа функции: Это линейная функция, которая описывает прямую линию. У нее есть угол наклона и точка пересечения с осью \( y \).

2. Нахождение точки пересечения с осью \( y \): Для нахождения точки пересечения с осью \( y \) следует подставить \( x = 0 \): \[ y = -3(0) + 2 = 2 \] Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) находится в точке \( (0, 2) \).

3. Нахождение точки пересечения с осью \( x \): Для нахождения точки пересечения с осью \( x \) следует подставить \( y = 0 \): \[ 0 = -3x + 2 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3} \] Это даст нам точку \( \left( \frac{2}{3}, 0 \right) \).

4. Построение графика: Мы имеем две ключевые точки для построения:

   • \( (0, 2) \) - точка пересечения с осью \( y \)
   • \( \left( \frac{2}{3}, 0 \right) \) - точка пересечения с осью \( x \)

Теперь мы можем изобразить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую линию. Линейная функция будет убывающей, так как коэффициент перед \( x \) (в нашем случае \(-3\)) отрицательный.

5. Дополнительные точки: Можно также найти дополнительные точки, подставляя разные значения \( x \). Например:
   • При \( x = 1 \): \( y = -3(1) + 2 = -1 \). Точка \( (1, -1) \).
   • При \( x = -1 \): \( y = -3(-1) + 2 = 5 \). Точка \( (-1, 5) \).

Нанесите эти точки на график и соедините их прямой. Теперь у вас есть график функции \( y = -3x + 2 \)!