Скорость пули массой m-9 г, летевший со скоростью U0 =800 м/с, после пробивания доски толщиной d=5 см уменьшилась до 200 м/с. Чему равна средняя сила сопротивления доски
Чтобы найти среднюю силу сопротивления доски, необходимо использовать второй закон Ньютона и формулу для расчета работы силы.
Определим изменение механической энергии пули. Начальная кинетическая энергия пули \( E_1 \) равна: \[ E_1 = \frac{1}{2} m U_0^2, \] где \( m = 9 \, \text{г} = 0.009 \, \text{кг} \) (приведем к килограммам) и \( U_0 = 800 \, \text{м/с} \). Подставим значения: \[ E_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.009 \cdot (800)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.009 \cdot 640000 = 2880 \, \text{Дж}. \]
Рассчитаем конечную кинетическую энергию пули \( E_2 \): \[ E_2 = \frac{1}{2} m U^2, \] где \( U = 200 \, \text{м/с} \): \[ E_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.009 \cdot (200)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.009 \cdot 40000 = 180 \, \text{Дж}. \]
Определим изменение энергии \( \Delta E \): \[ \Delta E = E_1 - E_2 = 2880 - 180 = 2700 \, \text{Дж}. \]
Теперь найдем работу, совершаемую силой сопротивления, учитывая, что эта сила действовала на протяжении толщины доски \( d = 0.05 \, \text{м} \): Работа \( A = F \cdot d \), где \( F \) — средняя сила сопротивления. Поскольку работа равна изменению кинетической энергии (по первому закону), \[ A = -\Delta E = -2700 \, \text{Дж} \, (\text{работа отрицательная, так как сила сопротивления направлена против движения}). \]
Запишем уравнение: \[ -2700 = F \cdot 0.05. \]
Решим уравнение для силы \( F \): \[ F = \frac{-2700}{0.05} = -54000 \, \text{Н}. \] Отрицательное значение указывает на направление силы сопротивления, но мы интересуемся её величиной. Поэтому: \[ F = 54000 \, \text{Н}. \]
Таким образом, средняя сила сопротивления доски составляет 54000 Н.
