Известно, что треугольники подобны, и их периметры относятся как 4/5 . Как относятся их площади? Ответ:

Отношение площадей подобных треугольников связано с квадратом отношения их периметров. Если периметры треугольников относятся как \( \frac{4}{5} \), то нужно возвести это отношение в квадрат, чтобы найти отношение площадей.

Пусть \( k \) — отношение периметров два треугольника:

\[ k = \frac{4}{5} \]

Тогда отношение площадей \( S_1 \) и \( S_2 \) этих треугольников будет:

\[ \frac{S_1}{S_2} = k^2 = \left( \frac{4}{5} \right)^2 = \frac{16}{25} \]

Таким образом, площади этих треугольников относятся как \( 16:25 \).