Реши уравнение 2 1/7:b=2 19/28:3 3/4

Для решения уравнения \( 2 \frac{1}{7} : b = 2 \frac{19}{28} : 3 \frac{3}{4} \) сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 2 \frac{1}{7} \): \[ 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{19}{28} \): \[ 2 \frac{19}{28} = \frac{2 \cdot 28 + 19}{28} = \frac{56 + 19}{28} = \frac{75}{28} \]

3. Преобразуем \( 3 \frac{3}{4} \): \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{15}{7} : b = \frac{75}{28} : \frac{15}{4} \]

Далее, упростим правую часть уравнения: \[ \frac{75}{28} : \frac{15}{4} = \frac{75}{28} \cdot \frac{4}{15} = \frac{75 \cdot 4}{28 \cdot 15} \] Сначала упростим это дробь: \[ \frac{75 \cdot 4}{28 \cdot 15} = \frac{300}{420} \] Теперь сократим дробь: \[ \frac{300}{420} = \frac{30}{42} = \frac{5}{7} \quad (\text{так как делим числитель и знаменатель на 6}) \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{15}{7} : b = \frac{5}{7} \]

Мы можем умножить обе стороны на \( b \) и на \( 7 \) для упрощения: \[ 15 = 5b \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ b = \frac{15}{5} = 3 \]

Таким образом, значение \( b \) равно 3.