В баллоне при давлении р = 5,0-105 Па и температуре Т = 301 K находится гелий Если масса гелия т = 44 г, то вместимость Ѵ баллона равна ... л. M = 4,0 моль

Чтобы рассчитать вместимость (объем) баллона, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

\[ PV = nRT, \]

где:

• \( P \) — давление (в Па),
• \( V \) — объем (в м³),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура (в К).

Для начала, нам нужно найти количество вещества \( n \) (моли) гелия. Это можно сделать, используя формулу:

\[ n = \frac{m}{M}, \]

где:

• \( m \) — масса газа (в граммах),
• \( M \) — молярная масса газа (в г/моль).

Подставим известные значения:

• \( m = 44 \, \text{г} \),
• \( M = 4.0 \, \text{г/моль} \).

Таким образом:

\[ n = \frac{44}{4.0} = 11 \, \text{моль}. \]

Теперь, подставим найденные значения \( P \), \( n \), \( R \) и \( T \) в уравнение состояния идеального газа:

\[ 5.0 \times 10^5 \, \text{Па} \times V = 11 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 301 \, \text{К}. \]

Сначала вычислим правую часть уравнения:

\[ 11 \times 8.31 \times 301 \approx 11 \times 2500.31 \approx 27503.41 \, \text{Дж}.\]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 5.0 \times 10^5 \, \text{Па} \times V = 27503.41 \, \text{Дж}. \]

Теперь выразим объем \( V \):

\[ V = \frac{27503.41}{5.0 \times 10^5}. \]

Вычислим:

\[ V \approx 0.055 \, \text{м}^3. \]

Для получения результата в литрах, помним, что \( 1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{л} \):

\[ V \approx 0.055 \times 1000 \approx 55 \, \text{л}. \]

Таким образом, вместимость баллона составляет примерно 55 литров.