вычисли , с объяснением как решить пошагово : а) (1 1/5)² б) (3/4-2/3)² в) (1/3)²-(1/9)²

Давайте посчитаем каждое выражение шаг за шагом.

а) \((1 \frac{1}{5})^2\)

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. \(1 \frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\).
2. Теперь возводим в квадрат: \(\left(\frac{6}{5}\right)^2 = \frac{6^2}{5^2} = \frac{36}{25}\).

Ответ: \(\frac{36}{25}\).

б) \((\frac{3}{4} - \frac{2}{3})^2\)

1. Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{2}{3}\). Общий знаменатель будет \(12\).
2. Преобразуем \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\) и \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\).
3. Теперь вычтем: \(\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}\).
4. Возводим результат в квадрат: \(\left(\frac{1}{12}\right)^2 = \frac{1^2}{12^2} = \frac{1}{144}\).

Ответ: \(\frac{1}{144}\).

в) \(\left(\frac{1}{3}\right)^2 - \left(\frac{1}{9}\right)^2\)

1. Сначала вычислим каждую часть отдельно. \(\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}\) и \(\left(\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1^2}{9^2} = \frac{1}{81}\).
2. Теперь вычтем: \(\frac{1}{9} - \frac{1}{81}\).
3. Для этого найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет \(81\). Преобразуем \(\frac{1}{9}\): \(\frac{1}{9} = \frac{9}{81}\).
4. Затем вычтем: \(\frac{9}{81} - \frac{1}{81} = \frac{8}{81}\).

Ответ: \(\frac{8}{81}\).

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.