Сократить высказывания по законам алгебры логики: 1) U&B|U¬ B 2) not(not B|not S)

Чтобы сократить высказывания по законам алгебры логики, давайте преобразуем каждое из данных выражений.

1. Выражение \(U \land B \lor U \neg B\):

Сначала распишем выражение, подставив значения:

• \(U \land B\) означает "U и B".
• \(U \neg B\) означает "U и не B".

Здесь можно заметить, что \(U\) является общим множителем. Используя закон распределения, можем свести выражение к:

\[ U \land (B \lor \neg B) \]

Согласно закону исключённого третьего (B или не B всегда истинно), получаем:

\[ U \land \text{истина} \]

Следовательно, результат равен:

\[ U \]

2. Выражение \(\neg(\neg B \lor \neg S)\):

Мы можем применять закон де Моргана, который гласит, что отрицание дизъюнкции равносильно конъюнкции отрицаний. Следовательно:

\[ \neg(\neg B \lor \neg S) = \neg \neg B \land \neg \neg S \]

Согласно двойной отрицательной аксиоме, это упростится до:

\[ B \land S \]

Итак, итоговые сокращения для двух выражений:

1. \( U \)
2. \( B \land S \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то ещё объяснить, пожалуйста, дайте знать!