5-5x²+24x=0
Чтобы решить уравнение 5 - 5x² + 24x = 0, давайте сначала упростим его. Поменяем местами члены и запишем уравнение в стандартной форме:
-5x² + 24x + 5 = 0
Теперь умножим всё уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x²:
5x² - 24x - 5 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = -24 и c = -5.
Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения:
D = b² - 4ac
Подставим значения:
D = (-24)² - 4 * 5 * (-5) D = 576 + 100 D = 676
Теперь найдём корни уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим наши значения:
x = (24 ± √676) / (2 * 5) x = (24 ± 26) / 10
Это ведёт к двум возможным решениям:
- x = (24 + 26) / 10 = 50 / 10 = 5
- x = (24 - 26) / 10 = -2 / 10 = -0.2
Таким образом, корни уравнения 5 - 5x² + 24x = 0 - это x = 5 и x = -0.2.
