С лодки массой 130 кг, движущейся со скоростью 1,5 м/с, прыгает мальчик массой 55 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика,…

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Сначала рассчитаем весь импульс системы "лодка + мальчик" до прыжка, а затем после прыжка.

Обозначим:

• \( m_1 = 130 \, \text{кг} \) — масса лодки,
• \( v_1 = 1.5 \, \text{м/с} \) — скорость лодки до прыжка,
• \( m_2 = 55 \, \text{кг} \) — масса мальчика,
• \( v_2 = 2 \, \text{м/с} \) — скорость мальчика при прыжке,
• \( v_f \) — скорость лодки после прыжка.

Импульс до прыжка: \[ p_{initial} = (m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot 0) = m_1 \cdot v_1 = 130 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с} = 195 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] (поскольку мальчик стоит на лодке, его скорость в этот момент равна 0).

Импульс после прыжка: \[ p_{final} = (m_1 \cdot v_f) + (m_2 \cdot v_2) \]

Согласно закону сохранения импульса: \[ p_{initial} = p_{final} \]

Подставим найденные формулы: \[ 195 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (130 \, \text{кг} \cdot v_f) + (55 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}) \] \[ 195 = 130 \cdot v_f + 110 \] \[ 195 - 110 = 130 \cdot v_f \] \[ 85 = 130 \cdot v_f \] \[ v_f = \frac{85}{130} \approx 0.6538 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость лодки после прыжка мальчика составит примерно \( 0.65 \, \text{м/с} \).