Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 8. Текст задания: "Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2+12t - 5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?" Мой ответ: "0,4" Верный ответ на это задание: "1,6" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

Твой ответ на задание №8 неверен. Для того, чтобы определить, сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров, нужно решить неравенство h(t) ≥ 6 и найти корни этого уравнения.

Высота изменяется по закону h(t) = 2 + 12t - 5t^2. Подставим 6 вместо h(t) и получим неравенство:

6 ≥ 2 + 12t - 5t^2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение вида 5t^2 - 12t + 4 ≤ 0.

Найдем корни этого уравнения, для этого используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 5 * 4 = 64

t1,2 = (-b ± √D) / 2a = (12 ± 8) / 10

t1 = 2/5 и t2 = 2

Таким образом, мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров в течение 2/5 и 2 секунд.

Правильный ответ на задание №8 – 1,6.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.