Автобус проехал 82 км за 1 час. Двигатель при этом развил среднюю мощность 64 кВт при КПД,равном 25 %. В баке автобуса в начале пути был(-о) 40 л. Определи, сколько дизельного…
Автобус проехал 82 км за 1 час. Двигатель при этом развил среднюю мощность 64 кВт при КПД,равном 25 %. В баке автобуса в начале пути был(-о) 40 л. Определи, сколько дизельного топлива осталось в баке в конце пути, если плотность топлива — 800 кг/м³ (Удельная теплота сгорания дизельного топлива q 42 МДж/кг Ответ (округли до целого числа) л.
Для решения данной задачи нужно определить, сколько дизельного топлива израсходовал автобус за время в пути. Давайте сделаем это шаг за шагом.
Найдем мощность, которую вырабатывает двигатель в виде полезной работы: Мощность (P) в киловаттах равна 64 кВт. Но поскольку КПД (η) равен 25%, это означает, что полезная мощность составляет: \[ P_{\text{полезная}} = P \cdot \eta = 64 \, \text{кВт} \cdot 0.25 = 16 \, \text{кВт} \]
Вычислим общее количество энергии, потребленной автобусом за 1 час: Поскольку мощность 16 кВт, то за 1 час (3600 секунд) энергия (E) в джоулях будет: \[ E = P_{\text{полезная}} \cdot t = 16 \, \text{кВт} \cdot 3600 \, \text{с} = 57600 \, \text{кВт}\cdot\text{ч} \] Преобразуем киловатт-часы в джоули (1 кВт·ч = 3.6 МДж): \[ E = 57600 \, \text{кВт}\cdot\text{ч} \cdot 3.6 \, \text{МДж/кВт·ч} = 207360 \, \text{МДж} \]
Теперь рассчитаем, сколько топлива нужно для получения этой энергии: Удельная теплота сгорания дизельного топлива равна 42 МДж/кг. Чтобы найти требуемую массу топлива (m), используем формулу: \[ m = \frac{E}{q} = \frac{207360 \, \text{МДж}}{42 \, \text{МДж/кг}} \approx 4936.19 \, \text{кг} \]
Теперь найдем объем израсходованного топлива: Плотность дизельного топлива (ρ) равна 800 кг/м³, что дает нам возможность рассчитать объем (V): \[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{4936.19 \, \text{кг}}{800 \, \text{кг/м³}} \approx 6.17 \, \text{м³} \] Переведем это в литры (1 м³ = 1000 л): \[ V \approx 6170 \, \text{л} \]
Теперь найдем, сколько литров топлива осталось в баке: У нас было 40 л в начале пути: \[ \text{Остаток} = 40 \, \text{л} - 6170 \, \text{л} = -6130 \, \text{л} \]
Так как остаток топлива отрицательный, это означает, что автобус израсходовал больше топлива, чем у него было в баке. В итоге, в баке не осталось топлива — оно закончилось еще до того, как автобус проехал полный путь.
Таким образом, окончательный ответ: 0 л (в баке не осталось топлива).
