Три одинаковых заряженных шарика удерживаются нитками в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 4 см (рис. 1). Одну из ниток разрезают. Найди кинетическую энергию системы в этот момент. Заряды шариков одинаковы и равны q = 9 мкКл. Справочные данные: k = 9. 109 н

Когда одну из ниток разрезают, шарики отталкиваются друг от друга из-за их одинакового заряда. Кинетическая энергия системы будет равна сумме кинетических энергий каждого шарика. Формула для кинетической энергии (E_k) массы (m) и скорости (v):

E_k = (1/2)mv^2

Для каждого шарика масса будет одинакова, поэтому мы можем записать:

E_k = (1/2)m(v_1^2 + v_2^2 + v_3^2)

Для нахождения скорости каждого шарика, мы можем использовать закон сохранения энергии:

k∙(q^2) / r = (1/2)mv^2

где k - постоянная Кулона, q - заряд шарика, r - расстояние между шариками.

Поскольку расстояние между шариками осталось неизменным, мы можем записать:

k∙(q^2) / r = (1/2)m(v_1^2 + v_2^2 + v_3^2)

Найдем скорости шариков при разрыве нитки:

v_1 = √(2k∙(q^2) / r) v_2 = √(2k∙(q^2) / r) v_3 = √(2k∙(q^2) / a)

Подставим значения в формулу для кинетической энергии:

E_k = (1/2)m(v_1^2 + v_2^2 + v_3^2) = (1/2)m[(√(2k∙(q^2) / r))^2 + (√(2k∙(q^2) / r))^2 + (√(2k∙(q^2) / a))^2] = (1/2)m[2k∙(q^2) / r + 2k∙(q^2) / r + 2k∙(q^2) / a] = (1/2)m∙2k∙(q^2)∙[1/r + 1/r + 1/a] = m∙k∙(q^2)∙[(2/r) + (1/a)]

Подставьте известные значения (m, k, q, r и a) и вычислите кинетическую энергию (E_k).