Какова вероятность того, что 2 карты, вынутые из колоды в 36 карт, окажутся одной масти?
Чтобы найти вероятность того, что две карты, вынутые из колоды из 36 карт, окажутся одной масти, сначала рассмотрим, сколько всего сочетаний выбора двух карт.
Общее количество способов выбрать 2 карты из 36:
Для этого используют комбинации.\[ C(36, 2) = \frac{36!}{2!(36-2)!} = \frac{36 \times 35}{2} = 630 \]
Количество благоприятных исходов (выбор двух карт одной масти):
В колоде 36 карт, каждая из 4 мастей содержит по 9 карт. Чтобы выбрать 2 карты из одной масти, используем те же комбинации для выбора из 9 карт.Для каждой масти:
\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2} = 36 \]
Поскольку у нас 4 масти, умножаем на количество мастей:
\[ 4 \times 36 = 144 \]
Находим вероятность:
Теперь вероятность того, что две вынутые карты окажутся одной масти, можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:\[ P = \frac{144}{630} = \frac{24}{105} \approx 0.2286 \]
Таким образом, вероятность того, что две карты, вынутые из колоды, окажутся одной масти, составляет примерно 22.86%.
