С1=60пф, С2=20пф, С3=30пф. НайтиU1,U2,U3,Q1,Q2,Q3,Cэк, U,Q=1,2*10^-9, W
Привет! Давай разберёмся с твоей задачей. У тебя есть три конденсатора, соединённых последовательно: \( C1 = 60 \, \text{пФ} \), \( C2 = 20 \, \text{пФ} \), и \( C3 = 30 \, \text{пФ} \). Нужно найти напряжения \( U1, U2, U3 \), заряды \( Q1, Q2, Q3 \), эквивалентную ёмкость \( Cэкв \), и при \( U \), равном \( 1.2 \, \text{нКл} \), вычислить заряд \( Q \).
Шаги решения:
Эквивалентная ёмкость последовательного соединения: При последовательном соединении обратная эквивалентная ёмкость равна сумме обратных ёмкостей: \[ \frac{1}{Cэкв} = \frac{1}{C1} + \frac{1}{C2} + \frac{1}{C3} \] Подставляем значения: \[ \frac{1}{Cэкв} = \frac{1}{60} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \] Решаем это уравнение для нахождения \( Cэкв \): \[ Cэкв = \frac{1}{\frac{1}{60} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}} \approx 10 \, \text{пФ} \]
Общий заряд: При последовательном соединении заряд на всех конденсаторах одинаковый: \[ Q = Cэкв \times U \] Учитывая, что \( U = 1.2 \times 10^{-9} \, \text{В} \), заряд \( Q \) будет: \[ Q = 10 \times 10^{-12} \times 1.2 \times 10^{-9} = 1.2 \times 10^{-11} \, \text{Кл} \]
Напряжения на каждом конденсаторе: Для расчёта напряжения на каждом конденсаторе используем формулу: \[ U_i = \frac{Q}{C_i} \] Соответственно: \[ U1 = \frac{1.2 \times 10^{-11}}{60 \times 10^{-12}} = 0.2 \, \text{В} \] \[ U2 = \frac{1.2 \times 10^{-11}}{20 \times 10^{-12}} = 0.6 \, \text{В} \] \[ U3 = \frac{1.2 \times 10^{-11}}{30 \times 10^{-12}} = 0.4 \, \text{В} \]
Теперь у тебя есть все результаты: эквивалентная ёмкость, общий заряд, и напряжения на каждом из конденсаторов. Если есть вопросы или что-то неясно, спрашивай!
