Вишнёвый сад площадью 80м2 имеет форму прямоугольника. Известно, что одна его сторона в 5 раз больше другой. Какие размеры будут у сторон данного сада на карте, масштаб которой 1 : 190?

Для решения задачи давайте обозначим стороны прямоугольника как \( x \) и \( 5x \), где \( x \) — это меньшая сторона, а \( 5x \) — большая. Площадь прямоугольника определяется как произведение его сторон:

\[ x \cdot 5x = 80 \, \text{м}^2, \]

что можно упростить до:

\[ 5x^2 = 80. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x^2 = \frac{80}{5} = 16. \]

Далее найдем \( x \) — сторона меньшего размера:

\[ x = \sqrt{16} = 4 \, \text{м}. \]

Теперь найдем большую сторону:

\[ 5x = 5 \cdot 4 = 20 \, \text{м}. \]

Итак, стороны сада имеют размеры 4 м и 20 м.

Теперь, чтобы определить размеры этого сада на карте с масштабом 1 : 190, нужно разделить реальные размеры на коэффициент масштаба.

Для меньшей стороны:

\[ \frac{4 \, \text{м}}{190} \approx 0,0211 \, \text{м} \, \text{или} \, 2,11 \, \text{см}. \]

Для большей стороны:

\[ \frac{20 \, \text{м}}{190} \approx 0,1053 \, \text{м} \, \text{или} \, 10,53 \, \text{см}. \]

Таким образом, на карте размеры сада будут примерно 2,11 см и 10,53 см.