"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберём твоё задание.
Ты правильно оценил свою работу, так как ответ "108" действительно верный! Давай подробно разберём, как мы пришли к этому решению.
По условию задачи: у нас имеется четырехугольник ABCD, где дуги окружности, которые соответствуют сторонам, имеют следующие градусные размеры:
- AB = 95°
- BC = 49°
- CD = 71°
- AD = 145°
Необходимо найти угол B. Чтобы найти угол B, мы должны понять, на какую дугу он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которую образуют дуги AD и CD.
Суммируем градусы дуг AD и CD:
- Угол B = 1/2 * (дуга AD + дуга CD) = 1/2 * (145° + 71°).
Теперь давай посчитаем:
- 145° + 71° = 216°.
- И делим это на 2: 216° / 2 = 108°.
Таким образом, угол B действительно равен 108°.
Ты правильно ответил на вопрос и понимал, как решать задачу! Вот именно так можно подходить к подобным задачам — обращая внимание на то, какие дуги соответствуют каждому углу.
Как тебе такое объяснение? Пожалуйста, поставь оценку — лайк или дизлайк!
