Вишнёвый сад площадью 80м2 имеет форму прямоугольника. Известно, что одна его сторона в 5 раз больше другой. Какие размеры будут у сторон данного сада на карте, масштаб которой 1…

Для решения задачи начнем с обозначения сторон вишнёвого сада. Пусть одна сторона будет \( x \) метров, тогда другая сторона, которая в 5 раз больше, будет \( 5x \) метров.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] В нашем случае: \[ x \times 5x = 80 \, \text{м}^2 \] Это можно упростить до: \[ 5x^2 = 80 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 5: \[ x^2 = 16 \] Теперь извлекаем квадратный корень: \[ x = 4 \, \text{м} \] Теперь найдем вторую сторону: \[ 5x = 5 \times 4 = 20 \, \text{м} \]

Итак, размеры сторон вишнёвого сада составляют 4 м и 20 м.

Далее, переводим размеры на карту, учитывая масштаб 1:100. Это означает, что 1 см на карте соответствует 100 см в реальности (или 1 м).

Размеры на карте будут:

• Для стороны 4 м: \[ 4 \, \text{м} = 4 \times 100 \, \text{см} = 400 \, \text{см} \]
• Для стороны 20 м: \[ 20 \, \text{м} = 20 \times 100 \, \text{см} = 2000 \, \text{см} \]

Таким образом, на карте размеры вишнёвого сада будут составлять 400 см и 2000 см.