стороны треугольника относятся как 3:4:10 Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 136 см

Чтобы найти стороны треугольника с заданными отношениями 3:4:10, сначала определим общую "единицу измерения" для сторон. Обозначим стороны треугольника как \(3x\), \(4x\) и \(10x\), где \(x\) — это сторона, выраженная в см.

Периметр данного треугольника можно записать как:

\[ 3x + 4x + 10x = 17x. \]

Согласно условию задачи, периметр равен 136 см. Тогда мы можем записать уравнение:

\[ 17x = 136. \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{136}{17} = 8. \]

Теперь, подставив значение \(x\), найдем стороны треугольника:

1. Первая сторона: \(3x = 3 \times 8 = 24\) см.
2. Вторая сторона: \(4x = 4 \times 8 = 32\) см.
3. Третья сторона: \(10x = 10 \times 8 = 80\) см.

Таким образом, стороны подобного треугольника составляют 24 см, 32 см и 80 см.