сократите дробь (2x)² × x-⁹/x-¹⁵ ×5x⁸=

Чтобы сократить дробь \(\frac{(2x)^2 \times x^{-9}}{x^{-15} \times 5x^{8}}\), давайте сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности.

1. Упрощение числителя: \((2x)^2\) можно упростить: \[ (2x)^2 = 4x^2 \] Таким образом, числитель становится: \[ 4x^2 \times x^{-9} \]

   Теперь, применяя правило сложения степеней, \(x^2 \times x^{-9} = x^{2 - 9} = x^{-7}\). Так что числитель: \[ 4x^{-7} \]

2. Упрощение знаменателя: \(x^{-15} \times 5x^8\) можно упростить следующим образом: \[ 5x^{8} \times x^{-15} = 5 \times x^{8 - 15} = 5x^{-7} \]

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{4x^{-7}}{5x^{-7}} \]

3. Сокращение дроби: Поскольку \(x^{-7}\) в числителе и знаменателе одинаковые, мы можем их сократить: \[ \frac{4}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{4}{5} \]