1) Дано: ABC, angle C = 90 ^ D AB = sqrt(629) ; AC=10 Найти: ВС

Чтобы найти сторону BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем использовать теорему Пифагора. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Дано:

• AB — гипотенуза = √629
• AC — один из катетов = 10
• BC — другой катет, который нужно найти.

Согласно теореме Пифагора:

\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

Подставим известные значения:

\( (\sqrt{629})^2 = 10^2 + BC^2 \)

Посчитаем квадрат гипотенузы и квадрат одного из катетов:

\( 629 = 100 + BC^2 \)

Теперь подставим 100 на правую сторону и найдем BC^2:

\( BC^2 = 629 - 100 \) \( BC^2 = 529 \)

Теперь найдём BC, взяв квадратный корень из 529:

\( BC = \sqrt{529} \) \( BC = 23 \)

Таким образом, сторона BC равна 23.