площадь поверхности Куба равна 96 см квадратных, найдите его объем.

Чтобы найти объем куба, нужно сначала определить длину его ребра. Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

\[ S = 6a^2, \]

где \( S \) – площадь поверхности, а \( a \) – длина ребра куба.

В данном случае площадь поверхности куба равна 96 см². Подставим это значение в формулу:

\[ 96 = 6a^2. \]

Чтобы найти \( a^2 \), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ a^2 = \frac{96}{6} = 16. \]

Теперь найдем \( a \), взяв квадратный корень:

\[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}. \]

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем вычислить его объем. Объем куба находится по формуле:

\[ V = a^3. \]

Подставляем значение \( a \):

\[ V = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \text{ см}^3. \]

Таким образом, объем куба равен 64 см³. Если есть дополнительные вопросы или что-то требует пояснения, не стесняйтесь спрашивать!