Чтобы найти площадь второго треугольника, воспользуемся свойством подобия треугольников. Если треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.
В данном случае у нас есть два треугольника с одинаковыми отношениями сторон. Соответствующие стороны равны 12 см и 36 см. Найдем это отношение:
[
\text{Отношение сторон} = \frac{36 \text{ см}}{12 \text{ см}} = 3
]
Теперь найдем квадрат этого отношения:
[
\left(\frac{36}{12}\right)^2 = 3^2 = 9
]
Это означает, что площадь второго треугольника в 9 раз больше площади первого треугольника. Площадь первого треугольника составляет 43 см².
Теперь умножим площадь первого треугольника на 9:
[
\text{Площадь второго треугольника} = 43 \text{ см}^2 \times 9 = 387 \text{ см}^2
]
Таким образом, площадь второго треугольника равна 387 см².
