Дано: АВСД-ромб d_{1} = 14 , d_{2} = 18 Найти: Ѕ, Р

Для решения данной задачи рассмотрим ромб ABCD с диагоналями d1 и d2.

1. Нахождение площади (S) ромба:

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) – длины диагоналей.

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{14 \cdot 18}{2} = \frac{252}{2} = 126 \]

Таким образом, площадь ромба \( S = 126 \) квадратных единиц.

2. Нахождение периметра (P) ромба:

Периметр ромба можно найти по формуле:

\[ P = 4a \]

где \( a \) – длина стороны ромба. Для нахождения длины стороны можно использовать свойства ромба. Так как диагонали делят его на четыре равных треугольника и перпендикулярны друг другу, длина стороны ромба вычисляется по формуле:

\[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \]

Подставим значения:

\[ a = \sqrt{\left(\frac{14}{2}\right)^2 + \left(\frac{18}{2}\right)^2} \] \[ a = \sqrt{7^2 + 9^2} \] \[ a = \sqrt{49 + 81} \] \[ a = \sqrt{130} \]

Теперь можем найти периметр:

\[ P = 4a = 4 \cdot \sqrt{130} \]

Таким образом, периметр ромба \( P = 4\sqrt{130} \) единиц длины.

В результате, мы получили:

• Площадь \( S = 126 \) квадратных единиц.
• Периметр \( P = 4\sqrt{130} \) единиц длины.