указать все значения, при которых выражение имеет смысл √x-3

Чтобы найти все значения, при которых выражение \( \sqrt{x - 3} \) имеет смысл, нужно учитывать, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. То есть:

\[ x - 3 \geq 0 \]

Решим это неравенство:

1. Добавим 3 к обеим частям неравенства:

\[ x \geq 3 \]

Это означает, что \( x \) может принимать значения 3 и все большее (то есть 3, 4, 5 и так далее).

Таким образом, выражение \( \sqrt{x - 3} \) имеет смысл при:

\[ x \in [3; +\infty) \]

Если есть дополнительные вопросы по теме или другим математическим понятиям, буду рад помочь!