Реши
Привет! Давай решим задания вместе. На картинке видно две задачи:
Упрощение выражений:
a) \(-2a^8b^3 \cdot \frac{4b^4a^{10}}{c^9}\)
Чтобы упростить, умножим коэффициенты и сложим степени одинаковых переменных:
\(-2 \cdot 4 = -8\)
\(a^{8+10} = a^{18}\)
\(b^{3+4} = b^7\)
Получаем: \(-8a^{18}b^7/c^9\)
б) \(\frac{c^6 + 4}{c^7} - \frac{c^2 - 8c + 16}{c^2 - 16}\)
Сначала упростим каждую дробь. Первая дробь:
\(\frac{c^6 + 4}{c^7} = \frac{1}{c} + \frac{4}{c^7}\)
Вторая дробь:
Разложим \(c^2 - 16\) как \((c-4)(c+4)\). Значит,
\(\frac{c^2 - 8c + 16}{c^2 - 16} = \frac{(c-4)^2}{(c-4)(c+4)} = \frac{c-4}{c+4}\)
Решение уравнения:
\((3x - y) \cdot \frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{x^3 + 3y^3} = \frac{9x^2 - y^2}{9x^2 - y^2}\)
Видим, что правая часть сокращается до 1. Левая часть:
В числителе квадрат суммы: \((x+3y)^2\).
В знаменателе разложим как куб суммы: \((x+y)^3\).
Поэтому: \((3x - y) \cdot \frac{(x+3y)^2}{(x+y)^3}\).
Положим равным 1 и сократим:
\((3x - y) = (x+y)\) при условии, что \((x+3y) = (x+y)\).
Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай.
