a)AПB-Aб) AUB Aв) AUB-0 Контрольная работа по темам: "Ститистика. Миожества" 1 вариаит Дан числовой набор: 9, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10. Найдите для данного набора чисел: n)…
A)AПB-Aб) AUB Aв) AUB-0 Контрольная работа по темам: "Ститистика. Миожества" 1 вариаит Дан числовой набор: 9, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10. Найдите для данного набора чисел: n) среднее арифметическое; б) медиану; в) размах; г) дисперсию, д) стандартное отклонение. 2) Найдите объединение и пересечение множеств цифр. используемых в записи чисел: 28073 и 890734. 3) Составьте не менее 9 слов буквы которых обратуют подмножество множества A-(n,c,p,о,н,т,1,0,с,т,а). " 4) Составьте дли каждого из слов своё множество «тепловот» и «телевизор», Найдите объединение и пересечение множести. 5) Изобразите на диаграмме Эйлера мвожества А и В, для которых выполняются соотношения; a)AnB-AG)AUB-An) AUB- ф. Контрольная работа по темам: "Статистика. Множества" Дан числовой набор: 5, -14,14, 5, -5, 0, 7, 8,1 е для данного набора чисел: a) среднее прифметическое, Светлана Синегуб 6 декабря б) медипну; n) размах; r) дисперсию, 2) 35756 и 125374. 3) д) стандартное отклопение. Найдите объединение и пересечение миожеств цифр, используемых в записи чисел: Составьте не менее 9 слов буквы которых образуют подмножество множества A=(с,т,а,т,и,с,т,и.к,а). 4) Составьте для каждого из слов своё множество «электростанция» и «прожектор». Найдите объединение и пересечение множесть. 5) Изобразите на диаграмме Эйлера множества А и В, для которых выполияются соотношения: a) XAY=Y6) XUY=Xn) XUY=0. 2 12:02 эркер
Давайте подробно разберем все задания, начиная с числового набора и статистических расчетов.
1) Статистические показатели для числового набора: 9, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10
a) Среднее арифметическое (M): \[ M = \frac{\sum{a_i}}{n} = \frac{9 + (-12) + 12 + 3 + (-3) + 0 + 8 + 10}{8} = \frac{27}{8} = 3.375 \]
б) Медиана: Для нахождения медианы сначала отсортируем набор чисел: -12, -3, 0, 3, 8, 9, 10, 12. Поскольку у нас четное количество элементов (8), медиана будет средней арифметической двух центральных значений: \[ Медиана = \frac{3 + 8}{2} = 5.5 \]
в) Размах (R): \[ R = \max(a_i) - \min(a_i) = 12 - (-12) = 12 + 12 = 24 \]
г) Дисперсия (D): Сначала найдем отклонения от среднего: \[ D = \frac{\sum{(a_i - M)^2}}{n} = \frac{(9 - 3.375)^2 + (-12 - 3.375)^2 + (12 - 3.375)^2 + (3 - 3.375)^2 + (-3 - 3.375)^2 + (0 - 3.375)^2 + (8 - 3.375)^2 + (10 - 3.375)^2}{8} \] Это дает: \[ D = \frac{(5.625)^2 + (-15.375)^2 + (8.625)^2 + (-0.375)^2 + (-6.375)^2 + (-3.375)^2 + (4.625)^2 + (6.625)^2}{8} \approx \frac{31.64 + 236.390 + 74.390 + 0.141 + 40.590 + 11.390 + 21.390 + 43.890}{8} \approx \frac{459}{8} \approx 57.375 \]
д) Стандартное отклонение (σ): \[ σ = \sqrt{D} \approx \sqrt{57.375} \approx 7.57 \]
2) Объединение и пересечение множеств цифр для чисел 28073 и 890734
Цифры из числа 28073: {2, 7, 0, 3, 8} Цифры из числа 890734: {8, 9, 0, 7, 3, 4}
Объединение (A ∪ B): \[ A ∪ B = \{0, 2, 3, 4, 7, 8, 9\} \]
Пересечение (A ∩ B): \[ A ∩ B = \{0, 3, 7, 8\} \]
3) Слово из подмножества A = (н, с, п, о, т, 1, 0, с, т, а)
Примеры слов: "кот", "стоп", "сон", "нос", "пот", "точка", "сеанс", "скот", "кон".
4) Составим множества для слов «тепловоз» и «телевизор».
Слово «тепловоз»
- Множество: {т, е, п, л, о, в, з}
Слово «телевизор»
- Множество: {т, е, л, е, в, и, з, о, р}
Объединение (T ∪ Te): \[ T ∪ Te = \{т, е, п, л, о, в, з, и, р\} \]
Пересечение (T ∩ Te): \[ T ∩ Te = \{т, е, л, о, в\} \]
5) Диаграмма Эйлера для множеств A и B с условиями:
a) \( A \cap B \subset A \)
b) \( A \cup B \subset A \)
c) \( A \cup B = \varnothing \)
*Для выполнения этих условий возможны различные подходы, например, можно взять:
- A = {1, 2}
- B = {3, 4}
Таким образом, вы можете изобразить это на диаграмме Эйлера.
Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужно больше подробностей по какому-либо из пунктов, я с радостью помогу!
