Представь выражение в виде одночлена в стандартном виде (-6a⁵)²*1/12(-ab⁴)¹³

Чтобы представить выражение \((-6a^5)^2 \cdot \frac{1}{12}(-ab^4)^{13}\) в виде одночлена в стандартном виде, давайте разложим его по частям.

1. Начнем с первой части: \((-6a^5)^2\). \[ (-6)^2 = 36 \] \[ (a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \] Таким образом, \((-6a^5)^2 = 36a^{10}\).

2. Теперь перейдем ко второй части: \(\frac{1}{12}(-ab^4)^{13}\). \[ (-1)^{13} = -1 \quad \text{(так как степени нечетные)} \] \[ (a)^{13} = a^{13} \] \[ (b^4)^{13} = b^{4 \cdot 13} = b^{52} \] Таким образом, \((-ab^4)^{13} = -a^{13}b^{52}\), и тогда: \[ \frac{1}{12}(-ab^4)^{13} = \frac{-1}{12} a^{13} b^{52} \]

3. Теперь мы можем объединить обе части: \[ 36a^{10} \cdot \frac{-1}{12} a^{13} b^{52} \] Умножаем коэффициенты и объединяем степени \(a\): \[ 36 \cdot \frac{-1}{12} = -3 \] \[ a^{10} \cdot a^{13} = a^{10 + 13} = a^{23} \]

Теперь все вместе: \[ -3 a^{23} b^{52} \]

Таким образом, конечное выражение в виде одночлена в стандартном виде: \[ -3a^{23}b^{52} \]