Какую массу 40% раствора NaCl следует добавить к 200 г 5% раствора NaCl для приготовления 20% раствора NaCl?

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем, что нам нужно сделать. Мы хотим получить 20% раствор NaCl, смешивая 200 г 5% раствора и некоторую массу 40% раствора.

Шаг 1: Определим количество NaCl в 5% растворе

Мы знаем, что в 200 г 5% раствора NaCl содержится: \[ \text{Масса NaCl} = 200 \, \text{г} \times 0.05 = 10 \, \text{г} \]

Шаг 2: Обозначим массу 40% раствора

Пусть \( x \) — это масса 40% раствора NaCl, которую мы добавим.

Шаг 3: Найдем количество NaCl в 40% растворе

Количество NaCl в \( x \) граммах 40% раствора будет: \[ \text{Масса NaCl} = x \times 0.4 = 0.4x \]

Шаг 4: Суммируем массы и задаем уравнение для итогового раствора

Общая масса раствора после добавления 40% раствора будет: \[ 200 \, \text{г} + x \] Количество NaCl в итоговом растворе равно массе NaCl из 5% раствора плюс масса NaCl из 40% раствора: \[ 10 \, \text{г} + 0.4x \]

Шаг 5: Составляем уравнение для 20% раствора

Итак, мы хотим, чтобы итоговый раствор был 20%: \[ \frac{10 + 0.4x}{200 + x} = 0.2 \]

Шаг 6: Умножаем на общую массу раствора

Умножим обе стороны уравнения на \( 200 + x \): \[ 10 + 0.4x = 0.2(200 + x) \] \[ 10 + 0.4x = 40 + 0.2x \]

Шаг 7: Переносим все x на одну сторону, а константы на другую

Соберем все \( x \): \[ 0.4x - 0.2x = 40 - 10 \] \[ 0.2x = 30 \]

Шаг 8: Решаем уравнение для x

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{30}{0.2} = 150 \, \text{г} \]

Ответ

Таким образом, для получения 20% раствора NaCl необходимо добавить 150 г 40% раствора NaCl к 200 г 5% раствора.