15. СЛОЖЕНИЕ СИЛ, НАПРАВЛЕНных по однОЙ ПРЯМОЙ 303. Пружина растянулась под действием двух гирь. Масса каждой гири равна 1 кг. Чему равен вес одной гири, под действием которой эта пружина растягивается на такую же длину?
Для решения задачи о сложении сил, направленных по одной прямой, необходимо учитывать, что вес (сила) определяется формулой:
\[ F = m \cdot g, \]
где:
- \( F \) — вес (сила),
- \( m \) — масса,
- \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.81 м/с².
В данной задаче каждая гиря имеет массу 1 кг, следовательно, вес одной гири будет:
\[ F_{\text{гиря}} = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² = 9.81 \, \text{Н}.\]
Так как пружина растягивается под действием двух гирь, то полная сила, действующая на пружину, будет равна:
\[ F_{\text{общ}} = F_{\text{гиря 1}} + F_{\text{гиря 2}} = 9.81 \, \text{Н} + 9.81 \, \text{Н} = 19.62 \, \text{Н}.\]
Теперь, если пружина растягивается под действием одной гири на такую же длину, то вес одной гири, который необходим для такого же растяжения пружины, должен равняться 19.62 Н.
Используя формулу для веса, мы можем найти массу гири, которая создаст такую силу:
\[ m = \frac{F}{g} = \frac{19.62 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}²} = 2 \, \text{кг}. \]
Таким образом, ответ на ваш вопрос: вес одной гири, под действием которой пружина растягивается на такую же длину, равен 19.62 Н, а её масса составит 2 кг.
