Закон Кулона можно записать в виде 1 2 2 F k q q r = ⋅ , где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент…
Закон Кулона можно записать в виде 1 2 2 F k q q r = ⋅ , где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н⋅м 2 /Кл 2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k = ⋅ 9 109 Н⋅м 2 /Кл 2 , q2 = 0,008 Кл, r = 300 м, а F = 0,64 Н.
Для того чтобы найти величину заряда \( q_1 \) с использованием закона Кулона, мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]
Где:
- \( F \) — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (в Н⋅м²/Кл²),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- \( F = 0,64 \, \text{Н} \)
- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н⋅м}^2/\text{Кл}^2 \)
- \( q_2 = 0,008 \, \text{Кл} \)
- \( r = 300 \, \text{м} \)
Сначала мы можем выразить \( q_1 \) из формулы:
\[ q_1 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_2} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
Вычислим \( r^2 \): \[ r^2 = (300 \, \text{м})^2 = 90000 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим все значения: \[ q_1 = \frac{0,64 \, \text{Н} \cdot 90000 \, \text{м}^2}{9 \times 10^9 \, \text{Н⋅м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 0,008 \, \text{Кл}} \]
Посчитаем числитель: \[ 0,64 \cdot 90000 = 57600 \, \text{Н⋅м}^2 \]
Посчитаем знаменатель: \[ 9 \times 10^9 \cdot 0,008 = 72000 \, \text{Н} \]
Подставим значения в формулу: \[ q_1 = \frac{57600}{72000} = 0,8 \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина заряда \( q_1 \) составляет \( 0,8 \, \text{Кл} \).
