В треугольнике  𝑀 𝑁 𝐾 MNKстороны равны  16 16 см,  20 20 см и  25 25 см. Точки  𝑄 Q,  𝑆 S и  𝑇 T являются серединами сторон  𝑀 𝑁 MN,  𝑁 𝐾 NK и  𝐾 𝑀 KM. Найди периметр треугольника  𝑄 𝑆 𝑇 QST. Запиши в поле ответа верное число.

Для начала, давайте вспомним, что точки \(Q\), \(S\) и \(T\) являются серединами сторон треугольника \(MNK\). Стороны треугольника \(MNK\) имеют длины 16 см, 20 см и 25 см.

Так как \(Q\), \(S\) и \(T\) — это середины сторон, мы можем воспользоваться свойством медианного треугольника. Периметр треугольника, образованного серединными линиями, равен половине периметра исходного треугольника.

1. Сначала найдем периметр треугольника \(MNK\): \[ P_{MNK} = 16 + 20 + 25 = 61 \text{ см} \]

2. Теперь, чтобы найти периметр треугольника \(QST\), мы делим периметр треугольника \(MNK\) на 2: \[ P_{QST} = \frac{P_{MNK}}{2} = \frac{61}{2} = 30.5 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника \(QST\) равен 30.5 см.