Найти диагонали прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания 3см и 4см, а высота 10см.

Чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, можно использовать формулу:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

где \( a, b, c \) — длины рёбер параллелепипеда. В данном случае:

• \( a = 3 \) см (одна из сторон основания)
• \( b = 4 \) см (вторая сторона основания)
• \( c = 10 \) см (высота)

Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 10^2} \] \[ d = \sqrt{9 + 16 + 100} \] \[ d = \sqrt{125} \] \[ d = 5\sqrt{5} \]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет \( 5\sqrt{5} \) см, что примерно равно \( 11.18 \) см.