6x^2+x-1=0

Чтобы решить уравнение 6x² + x - 1 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 6, b = 1 и c = -1.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу:

1. Найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25.

2. Теперь подставим значения в формулу для корней: x = (-1 ± √25) / (2 * 6).

3. Упрощаем: x = (-1 ± 5) / 12.

Теперь решим на два случая:

1. Когда используем знак плюс: x₁ = (-1 + 5) / 12 = 4 / 12 = 1 / 3.

2. Когда используем знак минус: x₂ = (-1 - 5) / 12 = -6 / 12 = -1 / 2.

Таким образом, корни уравнения 6x² + x - 1 = 0 следующие: x₁ = 1/3 и x₂ = -1/2.