x^2-5x-6=9
Чтобы решить уравнение \( x^2 - 5x - 6 = 9 \), сначала приведём его к стандартному виду. Для этого вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
\[ x^2 - 5x - 6 - 9 = 0 \]
Это упростится до:
\[ x^2 - 5x - 15 = 0 \]
Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -15 \).
Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем случае подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \):
- Вычислим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):
\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 25 + 60 = 85 \]
- Теперь подставим дискриминант в формулу:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{2} \]
Таким образом, мы получаем два значения для \( x \):
\[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{85}}{2} \] \[ x_2 = \frac{5 - \sqrt{85}}{2} \]
Это и есть корни уравнения \( x^2 - 5x - 15 = 0 \). Вы можете использовать эти выражения для дальнейших вычислений или для графического представления.
