Найдите среднее арифметическое и медиану ряда: - 1; 2; - 3; 4; - 5; 6; - 7; 12

Чтобы найти среднее арифметическое и медиану данного ряда чисел: -1, 2, -3, 4, -5, 6, -7, 12, давайте разберем оба этих понятия по очереди.

1. Среднее арифметическое:

Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех элементов ряда, деленная на количество этих элементов.

Сначала найдем сумму: \[ -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 12 = -1 + 2 = 1; \quad 1 - 3 = -2; \quad -2 + 4 = 2; \quad 2 - 5 = -3; \quad -3 + 6 = 3; \quad 3 - 7 = -4; \quad -4 + 12 = 8. \] Итак, сумма равна 8.

Теперь найдем количество элементов в ряду. У нас 8 чисел.

Теперь вычислим среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{8}{8} = 1. \]

2. Медиана:

Чтобы найти медиану, сначала нужно упорядочить числа по возрастанию: \[ -7, -5, -3, -1, 2, 4, 6, 12. \] Мы видим, что количество чисел четное (8 элементов), поэтому медиана — это среднее двух средних чисел. В нашем случае это 4-е и 5-е числа в упорядоченном ряду, которые равны -1 и 2.

Теперь найдем медиану: \[ \text{Медиана} = \frac{-1 + 2}{2} = \frac{1}{2} = 0.5. \]

Итак, в итоговом виде:

• Среднее арифметическое: 1.
• Медиана: 0.5.