Чему равна полная механическая энергия гранаты массой 1.8 кг если на высоте 3 метров она имеет скорость 70 км/ч

Чтобы определить полную механическую энергию гранаты, необходимо учесть как её кинетическую, так и потенциальную энергию.

1. Кинетическая энергия (Т) вычисляется по формуле: \[ T = \frac{mv^2}{2} \] где \( m \) — масса гранаты в килограммах, \( v \) — скорость в метрах в секунду.

   Сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду: \[ 70 \, \text{км/ч} = \frac{70 \times 1000}{3600} \approx 19,44 \, \text{м/с} \]

   Подставим значения в формулу: \[ T = \frac{1.8 \cdot (19.44)^2}{2} \approx \frac{1.8 \cdot 378.25}{2} \approx \frac{680.85}{2} \approx 340.43 \, \text{Дж} \]

2. Потенциальная энергия (U) вычисляется по формуле: \[ U = mgh \] где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \), \( h \) — высота в метрах.

   Подставим значения: \[ U = 1.8 \cdot 9.81 \cdot 3 \approx 1.8 \cdot 29.43 \approx 53.00 \, \text{Дж} \]

3. Полная механическая энергия (E) — это сумма кинетической и потенциальной энергии: \[ E = T + U = 340.43 + 53.00 \approx 393.43 \, \text{Дж} \]

Таким образом, полная механическая энергия гранаты составляет примерно 393.43 Дж.