Напишите уравнение окружности с центром в точке D и радиусом 6 если точка D лежит на прямой y=-13x и её абсцисса равна -1

Для записи уравнения окружности, нужно знать её центр и радиус. В данном случае, центр окружности обозначен точкой D.

1. Начнем с нахождения координат точки D. Она лежит на прямой \(y = -13x\) и имеет абсциссу, равную \(-1\). Подставим эту абсциссу в уравнение прямой:

\[ y = -13(-1) = 13 \]

Таким образом, координаты точки D: \((-1, 13)\).

2. Теперь, поскольку радиус окружности равен 6, уравнение окружности можно записать в стандартной форме:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]

где \((x_0, y_0)\) — это координаты центра окружности, а \(r\) — радиус.

3. Подставляем координаты точки D и радиус в уравнение:

\[ (x + 1)^2 + (y - 13)^2 = 6^2 \]

4. Упростим это уравнение:

\[ (x + 1)^2 + (y - 13)^2 = 36 \]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке D и радиусом 6 будет:

\[ (x + 1)^2 + (y - 13)^2 = 36 \]

Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется пояснение по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!