1.Дан набор из 15 чисел. Наибольшее число в нем увеличили на 45. На сколько увеличилось среднее арифметическое? 2.Среднее арифметическое 6 чисел равно 5. Чему равна сумма этих чисел?

1. Рассмотрим набор из 15 чисел, обозначим их сумму как \( S \). Среднее арифметическое этого набора можно вычислить по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{S}{15} \]

Теперь увеличим наибольшее число в наборе на 45. Обозначим это наибольшее число как \( x \). После увеличения сумма чисел станет:

\[ S + 45 \]

Теперь новое среднее арифметическое будет равно:

\[ \frac{S + 45}{15} \]

Чтобы найти, на сколько увеличилось среднее арифметическое, нужно вычесть старое среднее арифметическое из нового:

\[ \frac{S + 45}{15} - \frac{S}{15} = \frac{(S + 45) - S}{15} = \frac{45}{15} = 3 \]

Таким образом, среднее арифметическое увеличилось на 3.

2. У нас есть 6 чисел, среднее арифметическое которых равно 5. Чтобы найти сумму этих чисел, воспользуемся формулой для среднего арифметического:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

В нашем случае это выглядит следующим образом:

\[ 5 = \frac{S}{6} \]

где \( S \) - это сумма чисел. Умножим обе стороны на 6, чтобы выразить сумму:

\[ S = 5 \times 6 = 30 \]

Таким образом, сумма этих 6 чисел равна 30.