На 1 января производственная мощность цеха составляла 15 000 изделий.По плану реконструкций с 1 апреля мощность цеха увеличивается на 700 изделий, а с сентября- еще на 200 изделий. Определить выходную и среднегодов мощность
Чтобы решить задачу, начнем с определения, как будет меняться производственная мощность в течение года.
Исходные данные:
- Начальная мощность на 1 января: 15 000 изделий.
- Увеличение мощности с 1 апреля: +700 изделий.
- Увеличение мощности с 1 сентября: +200 изделий.
Изменения мощности:
- С 1 января по 31 марта (3 месяца): мощность остается 15 000 изделий.
- С 1 апреля по 31 августа (5 месяцев): мощность увеличивается до \( 15 000 + 700 = 15 700 \) изделий.
- С 1 сентября по 31 декабря (4 месяца): мощность увеличивается до \( 15 700 + 200 = 15 900 \) изделий.
Теперь определим среднегодовую мощность. Для этого нужно найти взвешенное среднее значение производственной мощности за весь год.
Вычислим общее количество изделий по месяцам:
- Январь, Февраль, Март (3 месяца): \( 15 000 \times 3 = 45 000 \) изделий.
- Апрель, Май, Июнь, Июль, Август (5 месяцев): \( 15 700 \times 5 = 78 500 \) изделий.
- Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь (4 месяца): \( 15 900 \times 4 = 63 600 \) изделий.
Общее количество изделий за год: \[ 45 000 + 78 500 + 63 600 = 187 100 \text{ изделий} \]
Теперь рассчитаем среднегодовую мощность: \[ \text{Среднегодовая мощность} = \frac{Общее количество изделий}{12} = \frac{187 100}{12} \approx 15 591.67 \text{ изделия} \]
Итак, выходная мощность на конец года составит 15 900 изделий, а среднегодовая мощность приблизительно равна 15 591,67 изделий. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнить что-либо, не стесняйтесь спрашивать!
