1/2

Конечно, давай разбираться вместе!

1. Вычислите:

   1. Значение выражений: 1/2 * √196 + 1,5 - √0,36; 6 ∙ 1,5 - √(25/49) / (7/9).

   Для начала вычислим:

   • √196 = 14
   • √0,36 = 0,6
   • √(25/49) = 5/7

   Подставим:

   1. 1/2 * 14 + 1,5 - 0,6 = 7 + 1,5 - 0,6 = 7,9
   2. 6 * 1,5 - (5/7) / (7/9) = 9 - (5/7) * (9/7) = 9 - 45/49 = 9 - 0,918 ≈ 8,082

2. Найдите значение выражения: (√0,36 - 25) ∙ (1 - √0,04).

   Тут:

   • √0,36 = 0,6
   • √0,04 = 0,2

   Подставим: (0,6 - 25) ∙ (1 - 0,2) = (-24,4) * 0,8 = -19,52

3. Решите уравнение: (√4)^(x - 3) = 1.

   Поскольку √4 = 2, то: 2^(x - 3) = 1 2^0 = 1, следовательно x - 3 = 0. x = 3

4. Упростите выражение: 1/(9√x) / √(x^5 ∙ x^(-1)).

   Упростим: √(x^5 ∙ x^(-1)) = √(x^(5-1)) = √x^4 = x^2

   Подставим: 1/(9√x) / x^2 = 1/(9x^(5/2)).

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √38.

   √38 ≈ 6,16, значит: 6,1 < √38 < 6,2.

6. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение x^(2/5) - 7 + √(42 - x)?

   Чтобы существовало x^(2/5), x должен быть неотрицательным, так как для дробного показателя числитель четен. √(42 - x) требует, чтобы 42 - x ≥ 0, то есть x ≤ 42. В итоге, 0 ≤ x ≤ 42.

Если что-то ещё нужно, не стесняйся спрашивать!